Какво смята обменен студент от Yale University за Препа

Yale е сред най-добрите университети в света (не са чак толкова добри по физика) и учениците там са наясно с това и се гордеят. В тази статия от училищния им вестник студент отишъл на обмен във Франция споделя впечатленията си.

История на Френската Образователна Система

Тук е разяснено как се е появила системата на Grandes écoles и Classe préparatoire.

Статията е публикувана на сайта на фондация Миньо Балкански. Това е същата фондация благодарение на която аз започнах обучението си във Франция.

Какво се учи в Prepa – Математика

Отбелязвам, че това е за филиала, в който аз учех. Има още няколко, но ако мислите да учите в Препа (а не на друго място) най-вероятно ще е за да сте в същия филиал.

Филиалът първа година се нарича PCSI (физика, химия и индустриална наука).

Филиалът втора година се нарича PC* (физика, химия и звездичка за трудност).

От името не си личи, но подготовката по математика в този филиал е също толкова сериозна колкото тази по физика.

Тъй като постът стана доста дълъг, тук ще е само програмата по математика. За другите курсове по-късно.

Математика, първа година:

анализ

  • лимити (напълно обосновано теоретично, от \epsilon на Cauchy до края)
  • редове
  • еквиваленти, малко o, голямо O
  • диференциално смятане
  • интеграли на Riemann, сума на Riemann
  • трите теореми на Тaylor
  • параметрични криви
  • линейни диференциални уравнения

полиноми

линейна алгебра

  • алгебрични структури – пръстени, полета, векторни пространства (върху R и C, R[X] и C[X], върху множества на функции)
  • евклидови векторни пространства
  • нормирани векторни пространства
  • матрично представяне, матрици
  • детерминанти
  • неравенство на Cauchy-Schwarz и още няколко други
  • проектори
  • ротации и рефлексии

топология

  • непрекъснатост и сходимост в нормирани векторни пространства
  • n-кълба, отворени, затворени и компактни части

Математика, втора година:

анализ

  • серии
  • редове от функции
  • серии от функции (pointwise сходимост, нормална сходимост, uniform сходимост, диференциране, интегриране)
  • степенни серии (теореми на Abel)
  • Fourier серии (теореми на Dirichlet, феномен на Gibbs)
  • функции на няколко променливи
  • интеграли в няколко измерения
  • диференциално смятане в няколко измерения, производни
  • криви в равнината (параметризиране и уравнения на крива)
  • криви в пространството
  • повърхности в пространството
  • конични сечения
  • квадратни повърхности (квадратни като уравнението, не като квадрат) в пространството

линейна алгебра

  • проблеми за собствени стойности
  • диагонализиране на ендоморфизми и матрици
  • реални евклидови и прехилбертови пространства
  • ортогонални ендоморфизми и матрици, O и SO в две и три пространства
  • симетрични и антисиметрични ендоморфизми и матрици
  • комплексни хермитови и прехилбертови пространства
  • нормирани пространства

Имайте предвид, че от един списък не може да се види дали натоварването е голямо или не. За да отговоря на тази неясност: нещата се учат в невероятни подробности и няма една теорема, която остава недоказана.

Prépas

Препа може да е по-ужасен от ада.

След като това е уточнено, нека дам подробности. Както вече казах, подготвителните класове (наричани още Prépas) са стъпката преди приема във Висше училище. Две години от много интензивно изучаване на Математика, Физика, Химия, Английски и Философия. След време ще опиша подробно програмата, но за сега ще се съсредоточа на самата идея на този тип образование.

Аз съм от първото поколение българи, които нямат никакви задължения свързани с казармата. Слушал съм от хора с 6-7 години по-големи от мен, колко невероятно трудна е била казармата и как моето поколение сме глезени. Мога да отговоря само “Глупости!”. Вярно, в казармата най-вероятно ще си жертва на простотии и ще трябва да ставаш рано и да си подреждаш стаята и… В Препа не си подреждаш стаята…

В препа стаята ти е от 5 до 8 квадратни метра. Няма място за легло и бюро, за това разполагаш с “двуетажно легло”, само дето първия етаж е бюро. Бюро заемащо 45% от стаята.

В препа можеш да се наспиваш – часовете започват в 8 сутринта. Продължават до 12. Имаш обяд и от 13 до 17 имаш пак часове. Занятията са по два непрекъснати астрономически часа. Това не включва времето което трябва да отделяш за домашни. Нито пък 4-те часа писмен изпит на седмица. Или двата часа устни изпити.

Надявам се, че едно нещо стана ясно: програмта в Препа е много натоварена. Не е проблем, че часовете са дълги. Работата е там, че са дълги не за да се обсъди материала от всички страни, а защото материалът е страшно много.

За сметка на това учителите се грижат всичко да ти е сервирано. Урок, който не изпуска никой детайл, устен изпит, който не изпуска никоя уловка и писмен изпит, който никой не може да свърши в даденото време. Това не е университетска обстановка. В препа се учи, за да се владее материалът до съвършенство и за да се минат изпити, а не заради самата наука. Това е второто най-важно нещо за препа: учиш за изпит, не защото обожаваш науката.

След всеки изпит има класиране. Класиране. Класиране… Само за това мислиш в Препа. Трябва да успееш по-добре от другия, за да влезеш в по-добро училище (а местата са малко).

И въпреки това в препа намерих много добри приятели. Има ги лудите егоисти, които искат да смачкат всички, но учудващо те са по-скоро изключения въпреки садистичността на учебната система. Повечето хора изпадат в нещо като духовен срив няколко месеца след началото на първата година но обикновено се съвземат и са стабилни за изпитите на края на втората. Но има и самоубийства (имало?).

Също така в препа научих за кратко време неща, които биха ми отнели много по-дълго в университет. Научих ги по неелегантен начин, насила, бързо, но с много подробности. Имайки предвид, че нютоновата физика, класическата електродинамика, основите на хидродинамиката, линейната алгебра и анализът са толкова базови инструменти съм доволен от начина по който научих за тях. Познавам ги в детайли и сега когато съм в ENS мога да се съсредоточа върху модерната наука без да се безпокоя, че пропускам нещо. (Не твърдя, че знам цялата класическа физика или математика, а просто, че ги познавам на много по-добро ниво от колкото, ако бях прекарал времето си в университет. От друга страна, част от креативността на университетското образование е загубена.)

Не бих искал да повторя преживяването, но съм горд, че съм го преминал. Със сигурност сега съм по-слаб физически(споменах ли колко отвратителна е храната в стола и колко се спортува в препа), но по-устойчив психически.

Относно стола: посещавал съм студентски столове, летни училища и съм чувал за столове в казарми. Тези столове не са прекрасни, просто защото трябва да готвят за много хора. Но храната в най-лошия случай се яде, а в най-добрия е вкусна. В препа готвачът в стола се стреми да изгони обядващите/вечерящите. Имало е случаи храната да е добра, но прекалено често се е случвало да ми се приповдига от миризмата или вида на “храната”.